1.1 Encodage des entiers naturels : unsigned integers
Les entiers naturels sont les entiers positifs.
Ils appartiennent à l'ensemble noté ℕ.
On les encode en utilisant un certain nombre de bits dont le poids est 1, 2, 4, 8...
Dans la plupart des langages, cet encodage est nommé unsigned : le nombre n'est pas signé, on ne peut pas représenter de nombre négatif.
Pour rappel, voici des exemples sur un octet (8 bits) :
Votre nombre binaire M :
Nombre M = | ||||||||
Les bits codent | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
On obtient donc |
D'où la valeur de M en base 10 : M = = .
Avec un octet, on dispose de x = 8 bits.
- Valeur minimale : 0
- Valeur maximale : 28-1, donc 255.
Avec deux octets, on dispose de x = 16 bits.
- Valeur minimale : 0
- Valeur maximale : 216-1, donc 65 535.
Avec quatre octets, on dispose de x = 32 bits.
- Valeur minimale : 0
- Valeur maximale : 232-1, donc 4 294 967 295.
Conclusion : plus on a d'octets, plus on peut encoder de grands nombres.