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2 - Tele-vision ou Image à distance


Cette activité est basée sur TELE-VISION, une activité développée par Maryline Althuser, professeur de mathématiques au collège Jean Prévost, Villard de Lans, Isère - IREM de Grenoble.

Télé-vision a reçu en 2017 le Trophée Shannon de la théorie de l’information numérique.

Des ressources pour menées Télé-vision sous disponibles sur le site de l'IREM - Université de Grenoble ou de l'Université de Lille.

1 - Encodage et jetons

Vous allez manipuler des images simples constituées de 25 pixels noirs ou blancs. Votre objectif sera de transmettre une image à votre voisin en lui faisant passer les informations sous forme d'objets: des jetons bicolores.

Les images encodées sont des images de 5 pixels sur 5 pixels.

01° Vous êtes l'émetteur : encodez l'image qu'on vous a fourni à l'aide des jetons. Vous les placerez sur une seule ligne. Une fois l'encodage terminé, laissez les jetons en place mais prenez votre image en main.

02° Vous êtes le récepteur : échangez votre place avec quelqu'un. Tentez de décoder la succession de jetons pour en déduire l'image initiale. Quel est le problème ? Comparez finalement votre décodage avec l'image initiale en la demandant à la personne qui l'a décodé.

Choix d'encodage

Pour que le récepteur puisse décoder votre image, il faut qu'il sache comment la décoder !

Il convient donc de transmettre au récepteur certaines informations en plus du contenu encodé de l'image :

  • Le nom ou le numéro de votre encodage ?(.jpg, .png ...)
  • ou

  • La couleur qui correspond à telle couleur du jeton
  • A quoi correspond successivement chaque jeton.

Voici un EXEMPLE possible d'encodage :

  • Un jeton bleu veut dire BLANC, un jeton rouge veut dire NOIR
  • On considère qu'il s'agit d'une image 5 x 5
  • On commence par le pixel en haut à gauche et on suit la numérotation suivante :
  • 0102030405
    0607080910
    1112131415
    1617181920
    2122232425

Mais on peut aussi faire cela :

0102030405
1009080706
1112131415
2019181716
2122232425

Ou encore, comme ça :

0103041011
0205091219
0608131820
0714172124
1516222325

2 - Encodage et d6

Changeons de support pour transmettre l'image : nous allons maintenant utiliser des dés à 6 faces.

Le principe est donc de voir comment utiliser le dé autrement qu'en simple jeton.

Si on prend 1-2-3 pour BLEU et 4-5-6 pour ROUGE, autant garder les jetons !

03° Vous êtes l'émetteur : utilisez les dés pour réaliser un encodage de votre image ainsi que des deux images suivantes. Il s'agit bien entendu de proposer un seul encodage qui permette de gérer au moins ces 3 images.
Laissez les dés encodant votre propre image en ligne et sur place, ainsi que votre fiche décrivant l'encodage que vous avez créé.

La croix noire :

Parapluie :

04° Vous êtes le récepteur : changez de place avec un autre groupe. Tentez de décoder l'image proposée en lisant leur fiche.

05° Retour en groupe-classe. Donnons à l'oral quelques encodages utilisés par les groupes.
Comment pourrait-on indiquer quel encodage a été utilisé DANS LE CODE de l'image ?
Peut-on comparer facilement les encodages entre eux ? Analysons un ou deux encodages pour trouver leurs "défauts". Notamment, regardons s'ils peuvent encoder tous les types d'images.

Vous avez normalement compris le principe.

On notera que préciser le protcole ou l'encodage en début de fichier-image est exactement ce qu'on a fait avec le HTML : le fichier-htlm commence par <!DOCTYPE html> pour indiquer que la suite du texte est à comprendre comme du HTML.

06° Votre encodage permet-il d'encoder ces deux images simples ? Comparer votre nombre de dés avec l'une des images plus complexes ci-dessus :

Le point noir :

Le point blanc :

3 - Compression

Tentons maintenant d'encoder les images suivantes avec le moins de dés possibles :

07° Défi : proposez un encodage pour chacune des images ci-dessous. Venez noter votre nombre de dés au tableau.

La croix noire :

Hello :

Parapluie :

Immeuble :

Damier :

08° Un encodage efficace sur UNE image est-il nécessairement efficace sur TOUTES les autres images ?

4 - Correction d'erreur

Pour les plus rapides !

Reste encore un problème : comment le récepteur peut-il savoir si l'image est bien la bonne ? Comment parvenir à détecter qu'un des dés n'est pas à la bonne valeur ?

09° Proposez un encodage qui rajoute des éléments supplémentaires. On parle de redondance d'informations. Votre encodage doit parvenir à détecter (au moins dans certains cas) que l'un des dés n'est plus le bon.

Nous allons le vérifier en encodant l'image suivante et en modifiant l'un des dés. Quelqu'un devra tenter de voir si l'image est potentiellement bonne ou corrompue.

5 - Taille de l'image

Pour les encore plus rapides !

Si on résume, pour transmettre une image, on doit 

  • Fournir l'encodage utilisé pour générer les données de l'image
  • Fournir les données permettant de générer l'image

Si on doit fournir la méthode d'encodage à chaque transfert d'images, ca n'est pas très efficace.

Le mieux est donc comme nous l'avons vu d'avoir un ensemble de méthodes communes à tous les ordinateurs et de simplement fournir l'identifiant de cette méthode d'encodage.

Dernière difficulté vue aujourd'hui : la taille.

10° Proposez un encodage unique permettant d'encoder les deux images ci-dessous.

Le drapeau :

Dents de scie :

La fois prochaine, nous verrons comment gérer les images en couleur.

Activité publiée le 11 11 2019
Dernière modification : 11 11 2019
Auteur : ows. h.